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Programma di Teoria dei circuiti 1:

 

1. INTRODUZIONE AI CIRCUITI A COSTANTI CONCENTRATE DI TIPO ELETTRICO
• Il problema del modellamento circuitale.
• Leggi di Kirchhoff.
• Componenti a più terminali. Definizione di porta. Il bipolo.
• Proprietà generali dei componenti e dei circuiti: linearità, invarianza nel tempo, passività, causalità.
• Relazioni costitutive degli elementi bipolari lineari e tempo invarianti: resistore, condensatore, induttore,
generatore indipendente di tensione, generatore indipendente di corrente, corto circuito, circuito aperto.
• Caratterizzazione degli elementi bipolari dal punto di vista energetico. Incongruenze associate agli elementi
ideali. Circuiti equivalenti di bipoli reali.
• Relazioni costitutive di elementi ideali due porte: generatori controllati, trasformatore ideale, giratore,
nullore.
2. ANALISI DI CIRCUITI SENZA MEMORIA
• Il problema dell’analisi dei circuiti.
• Nozioni di topologia: grafo orientato associato ad un circuito, maglia, taglio, albero, co-albero, maglie e tagli
fondamentali.
• Determinazione delle tensioni e delle correnti indipendenti di un circuito.
• Matrici topologiche A e B. Verifica della proprietà fondamentale (B=-AT).
• Principio di conservazione dell’energia. Teorema di Tellegen.
• Analisi di circuiti resistivi con eccitazioni costanti nel tempo: metodi delle maglie e dei nodi.
• Resistori serie e parallelo. Partitori di tensione e di corrente.
3. ANALISI IN REGIME PERMANENTE SINUSOIDALE
• Analisi di circuiti con memoria con eccitazioni variabili nel tempo. Esempi di circuiti del primo ordine.
• Funzioni sinusoidali e loro rappresentazione tramite fasori.
• Esempio di analisi in regime permanente sinusoidale.
• Formulazione delle equazioni dei circuiti tramite fasori: leggi di Kirchhoff; relazioni costitutive. Impedenza
e ammettenza. Circuito fittizio nel dominio dei fasori.
• Metodo dei fasori e condizioni per la sua applicabilità..
• Metodo dei fasori nel caso di eccitazioni sinusoidali a frequenze diverse.
• Potenza in regime permanente sinusoidale: potenza attiva, reattiva, complessa.
• Espressioni esplicite della potenza attiva e reattiva assorbite dai componenti di un circuito.
• Conservazione della potenza complessa e bilancio energetico di un circuito.
• Rifasamento.
4. ANALISI DI CIRCUITI CON MEMORIA MEDIANTE LA TRASFORMATA DI LAPLACE
• Trasformata di Laplace: definizione e proprietà.
• Antitrasformata di funzioni razionali reali: sviluppo in frazioni parziali.
• Applicazione della trasformata di Laplace alla soluzione di sistemi di equazioni integro-differenziali.
• Metodo di Laplace per l'analisi di circuiti con memoria: trasformazione delle relazioni costitutive dei
componenti e loro circuiti equivalenti nel dominio di Laplace, trasformazione delle leggi di Kirchhoff nel
dominio di Laplace.
5. FUNZIONI DI RETE E STABILITÀ
• Funzioni di rete: definizione e proprietà.
• Risposta impulsiva. Teorema della convoluzione.
• Risposta libera e risposta forzata.
• Stabilità dei circuiti e relazione con le proprietà delle funzioni di rete.
• Risposta transitoria e risposta permanente.
• Relazione tra il metodo dei fasori e il metodo della trasformata di Laplace.
• Risposta in frequenza di un circuito.
• Circuiti risonanti.
6. CARATTERIZZAZIONE ESTERNA DEI CIRCUITI
• Teorema di sostituzione. Teorema di Thevenin. Teorema di Norton.
• Rappresentazione esterna di reti N-porte: generalità.
• Rappresentazioni comuni di reti 2-porte: matrice impedenze a vuoto, matrice ammettenze di cortocircuito,
matrice di trasmissione inversa T. Uso delle rappresentazioni nell’analisi dei circuiti.
• Connessioni delle reti 2-porte: serie-serie, parallelo-parallelo, cascata. Prove di validità delle connessioni.
• Teorema del massimo trasferimento di potenza attiva.
TESTO DI RIFERIMENTO
1. G. Martinelli, M. Salerno, “Fondamenti di elettrotecnica”, Vol. I (2^Ed., 1995) e Vol. 2 (2^ Ed., 1996), Ed.
Siderea, Roma.
ALTRI TESTI CONSIGLIATI
2. L. O. Chua, C. A. Desoer, E. S. Kuh, “Linear and nonlinear circuits”, Mc Graw-Hill (Ed. italiana).
3. C.K. Alexander, M.N.O. Sadiku, “Circuiti elettrici”, Mc Graw Hill, 2004.
4. R. Perfetti, “Circuiti elettrici”, Zanichelli, 2003.
5. F. Piazza, “Esercizi di elettrotecnica”, Ed. Ingegneria 2000, Roma, 1992.